Generalizing Gauss's Gem
نویسندگان
چکیده
= 1 or −1 according as j is or is not a quadratic residue mod p. A multivariable generalization of Theorem 1.1 follows. Theorem 1.1 is a special case of Theorem 1.2 with x3 = · · · = xp = 0. Theorem 1.2. Let p be an odd prime and p = (−1)(p−1)/2p. Then there exist integer polynomials R(x1, x2, . . . , xp) and S(x1, x2, . . . , xp) such that 4 · det(circ(x1, x2, . . . , xp)) x1 + x2 + · · ·+ xp = R(x1, x2, . . . , xp) 2 − p′S(x1, x2, . . . , xp). Specifically, one can take R(x1, x2, . . . , xp) = A + B and S(x1, x2, . . . , xp) = (A−B)/√p′ where A = ∏
منابع مشابه
A Characterization of the Compound Multiparameter Hermite Gamma Distribution via Gauss's Principle
We consider the class of those distributions that satisfy Gauss's principle (the maximum likelihood estimator of the mean is the sample mean) and have a parameter orthogonal to the mean. It is shown that this so-called "mean orthogonal class" is closed under convolution. A previous characterization of the compound gamma characterization of random sums is revisited and clarified. A new character...
متن کاملA new hypergeometric transformation of the Rathie-Rakha type
In most cases authors are permitted to post their version of the article (e.g. in Word or Tex form) to their personal website or institutional repository. Authors requiring further information regarding Elsevier's archiving and manuscript policies are encouraged to visit: a b s t r a c t A general transformation involving generalized hypergeometric functions has been recently found by Rathie an...
متن کاملOn Efficient Domination for Some Classes of H-Free Chordal Graphs
A vertex set D in a finite undirected graph G is an efficient dominating set (e.d.s. for short) of G if every vertex of G is dominated by exactly one vertex of D. The Efficient Domination (ED) problem, which asks for the existence of an e.d.s. in G, is known to be NP-complete even for very restricted graph classes such as for 2P3-free chordal graphs while it is solvable in polynomial time for P...
متن کاملمطالعه تطبیقی بازنمایی زن در پیامهای بازرگانی شبکه سه و Gem Tv
تحقیق حاضر به مطالعه تطبیقی بازنمایی زن در دو شبکه، سه سیما و Gem Tv میپردازد. برای رسیدن به این مقصود، از نظریههای بازنمایی ساختاری، فمینیستی لیبرال، الگوی تحلیلی گافمن و کلیشههای جنسیتی میشل بر مبنای روش تحلیل محتوا و پرسشنامه معکوس استفاده شدهاست. جامعه آماری مورد نظر در این تحقیق 140 آگهی بازرگانی پخششده از شبکههای سه سیما و Gem Tv(باحضور مستقیم و غیرمستقیم زن) در ساعات 18 تا...
متن کاملذخیره در منابع من
با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید
برای دانلود متن کامل این مقاله و بیش از 32 میلیون مقاله دیگر ابتدا ثبت نام کنید
ثبت ناماگر عضو سایت هستید لطفا وارد حساب کاربری خود شوید
ورودعنوان ژورنال:
- The American Mathematical Monthly
دوره 119 شماره
صفحات -
تاریخ انتشار 2012